"Далекопроводен стълб на месеца.
Както Мойсей разделя морето, така далекопровод 4YG8 на националната електрическа компания води своите стълбове през това имение в графство Оксфордшър към обетованата земя на електроцентрала Дидкот.
Pylon of the Month, декември 1999.
Има много завладяващи уебсайтове, но никой не е по-притегателен от култовия Pylon of the Month (Далекопроводен стълб на месеца), замислен да показва ежемесечно най-интересните далекопроводни стълбове в света. Тези на страницата на уебсайта са от Шотландия. Уви, Pylon of the Month сега събира паяжина, но от него все още може да се научи нещо, понеже всеки стълб разказва на математика история. Тя е за нещо толкова изпъкващо и вездесъщо, че... често оставя незабелязано. Следващия път, когато пътувате с влак, погледнете внимателно стълбовете, които се стрелкат зад прозорците. Всеки е направен от плетеница от метални пръти, образуващи една и съща повтаряща се многоъгълна фигура. Тази геометрична фигура е триъгълник. Има големи триъгълници и малки триъгълници, вместени между тях. Даже видимите квадрати и правоъгълници са просто двойки триъгълници. Причината е малка част от интересна математическа история, започнала в началото на XIX столетие с работата на френския математик Огюстен-Луи Коши.
От всички многоъгълни геометрични фигури, които можем да построим чрез свързване на прави метални прътове, триъгълникът е специална. Това е единствената фигура, която е неподвижна (не се деформира), известна е като идеално твърда. Ако бъдат хванати в ъглите с панти, всички останали могат да се модифицират в други фигури, без да се огъват прътовете. Най-прост с примерът с квадрата или правоъгълника: вижда се, че тази фигура се деформира в успоредник без никакво усилие. Това е важно съображение, ако искате да постигнете структурна стабилност с оглед ветрове и температурни промени. И е причината далекопроводните стълбове да са тотемите на бога на всички триъгълници. Ако преминем на триизмерните фигури, ситуацията е доста по-различна: Коши е показал, че всеки изпъкнал многостен (т.е. такъв, на който всички стени сочат навън) с недеформируеми стени, хванати с панти по ръбовете, е идеално твърд. В действителност твърдението остава вярно и за изпъкналите многостени в пространство с четири или повече измерения.
Как стои въпросът при неизпъкналите многостени, при които някои от стените могат да сочат навътре? Те изглеждат доста по-деформируеми. Този въпрос останал отворен до 1978 година, когато Робърт Конъли намерил пример с неизпъкнали стени, който не е идеално твърд, и после показал, че във всички подобни случаи възможните гъвкави размествания запазват общия обем на многостена. Примерите на съществуващи или такива, които могат да бъдат открити в бъдеще, неизпъкнали многостени едва ли ще имат някакво практическо значение за инженерите, понеже са специални в смисъл, че изискват идеално точна конструкция... нещо от рода на балансиране на игла на върха ѝ. Всяко отклонение от тази конструкция дава твърд многостен, затова математиците казват, че почти всеки многостен е твърд. Това като че ли прави структурната стабилност лесно постижима... само че стълбовете се огъват и падат. Сигурен съм, че виждате защо.
Равновесие.
Въпреки че съм израсъл в привилегирована среда, аз съм доста уравновесен. Настръхвам, откъдето и да ме погледнат.
Ръсел Кроу в Красив ум
Каквото и да правите в живота, има случаи, когато сякаш вървите по въже между успеха и провала, като се опитвате да балансирате между две неща или да избегнете нещо, което ще погълне всеки ваш свободен момент. Но какво да кажем за хората, които наистина ходят по въже? Наскоро гледах стари кадри на вече позната гледка: луд въжеиграч прави смъртно опасен преход по въже високо над пропаст, на дъното на която тече бурна река. Едно подхлъзване и той ще стане поредната жертва на нютоновия закон за гравитацията (всемирното притегляне).
Всички сме опитвали да пазим равновесие на стъпала или на греда и от личен опит знаем, че някои неща ни помагат да се задържим прави: да не се накланяме встрани от центъра, да стоим изправени, да поддържаме ниско центъра на тежестта - все неща, на които учат в цирковите училища. Но тези въжеиграчи като че ли винаги носят в ръцете си дълги прътове. Понякога краищата на прътовете провисват заради тежестта им, а понякога там висят тежки ведра. Защо, мислите, го правят?
Ключовата идея е да разберете, че въжеиграчът носи дълъг прът, за да облекчи равновесието си заради инерцията. Колкото е по-голяма инерцията, толкова по-бавно се движите, когато бъде приложена сила. Това няма нищо общо с центъра на тежестта. Колкото по-далече от центъра на тежестта е разпределена масата, толкова по-голяма е инерцията на тялото и толкова е по-трудно то да се премести. Вземете две сфери от различен материал с еднакъв диаметър и еднаква маса - едната куха, другата плътна, - и ще установите, че тази, при която масата е по-далече от центъра ѝ, по-бавно ще се премества или ще се търкаля надолу по наклон. По подобен начин носенето на дълъг прът увеличава инерцията на въжеиграча, като измества общата маса на тялото по-далече от централната (осовата) линия - инерцията се измерва, като умножим масата по квадрата на разстоянието. В резултат малките залитания встрани от равновесната позиция се извършват по-бавно. Те имат по-голям период на осцилация и поради това въжеиграчът има повече време да реагира на залитането и да възстанови равновесието си. Проверете например колко по-лесно е да балансирате на пръста си еднометрова пръчка в сравнение с 10-сантиметрова.
Маймунска работа.
I have a spelling chequer
It came with my pee sea
It plainly marques four my revue
Miss takes I cannot see
I’ve run this poem threw it
I’m shore yaw pleased to no
It’s letter perfect in its weigh
My chequer told me sew...
Barri Haynes
С течение на времето се е оформила постепенно легендарната картина на множество маймуни труженици, блъскащи хаотично по клавиатури, за да печатат букви в случаен ред с надеждата в крайна сметка да пресъздадат произведенията на Шекспир. В
Пътешествията на Гъливер (1726)
Джонатан Суифт разказва за митичен професор от Голямата академия в Лагадо, който си е поставил за цел да създаде каталог на цялото научно познание на човечеството, като наредил на студентите си да генерират случайни набори от букви с помощта на механична печатаща машина. Първата механична пишеща машина била патентована през 1714 г. След като няколко френски математици от XVII и XVIII век използвали идеята да се създаде велика книга чрез комбиниране по случаен начин на поток от букви като илюстрация за нещо крайно невероятно, през 1909 се появили за първи път маймуните, когато френският математик Емил Борел споменал, че случайно печатащи маймуни могат в крайна сметка да пресъздадат всяка книга във френската Bibliotheque Nationale (Национална библиотека). Артър Едингтън заел аналогията в знаменитата си книга Природата на физическия свят (The Nature of the Physical World) (1928), но направил библиотеката английска: Ако оставя пръстите ми да шарят по клавишите на пишещата машина, може да се случи така, че в хаоса да се образува разбираемо изречение. Ако армия маймуни трака по клавишите на множество пишещи машини, те биха могли да напишат всички книги в Британския музей.
В крайна сметка този станал банален пример избрал Пълните съчинения на Шекспир като основен кандидат за случайно пресъздаване. Оказва се, че имало уебсайт, на който било симулирано случайното натискане на клавиши, след което се търсели фрагменти, съдържащи се в Пълните съчинения на Шекспир. Тази симулация на маймунски труд започнала на 1 юли 2003 със 100 (виртуални) маймуни, като броят им бил удвояван през няколко дни и това продължило до съвсем неотдавна5. През това време били генерирани 1035 страници, всяка с по 2000 натискания на клавиши. Ежедневно бил записван рекорд, както и най-високите попадения през цялото време, докато в крайна сметка проектът Маймунски симулатор на Шекспир спрял да актуализира сайта си през 2007-а. Ежедневните рекорди се оказали доста стабилни - от порядъка на 18 или 19 символа, - а най-доброто постижение за всички времена плавно растяло."
Из книгата
Рейтинг: 8.00 / 1 глас 
