Math Help - част 2: Компилация от основни математически знания и още нещо - Илия Макрелов, Драгомир Божков - помагало — Math Help - част 2: Компилация от основни математически знания и още нещо

Илия Макрелов, Драгомир Божков

Поръчай през телефона си сега.
Лесно е!

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		До автомат на BOX NOW : 1.99 лв. / 1.02 € До офис на Еконт: 5.49 лв. / 2.81 € До адрес: 4.99 лв. / 2.55 € Посочената цена е прогрозна и не е приложима за всички модификации на продукта. За точна цена според избраната модификация виж на 2-ра стъпка от създаването на поръчка.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		от 09‑12‑2025 г. или 10‑12‑2025 г. Посочените дати за доставка са за модификациите на продукта, които могат да бъдат изпратени най-рано. За срок според избраната модификация виж на 2-ра стъпка от създаването на поръчка.
Основни параметри:
Продукт		#288-351
Вид		Помагало
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		2020 г.
Издателство		Коала Прес
Категории		Справочници и помагала за кандидат-студенти Математика Учебници и помагала по математика
Корица		Мека
Страници		300
Размери		19.50 / 28.00 / 1.40 cm
Тегло		0.622 kg
EAN		9786197536669
ISBN		9786197536669

$Math Help - част 2: Компилация от основни математически знания и още нещо - Илия Макрелов, Драгомир Божков - помагало$

Math Help - част 2: Компилация от основни математически знания и още нещо

Name: Math Help - част 2: Компилация от основни математически знания и още нещо
Rating: 8.50 (4 reviews)

Илия Макрелов, Драгомир Божков

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		До автомат на BOX NOW : 1.99 лв. / 1.02 € До офис на Еконт: 5.49 лв. / 2.81 € До адрес: 4.99 лв. / 2.55 € Посочената цена е прогрозна и не е приложима за всички модификации на продукта. За точна цена според избраната модификация виж на 2-ра стъпка от създаването на поръчка.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		от 09‑12‑2025 г. или 10‑12‑2025 г. Посочените дати за доставка са за модификациите на продукта, които могат да бъдат изпратени най-рано. За срок според избраната модификация виж на 2-ра стъпка от създаването на поръчка.

Основни параметри:

Продукт		#288-351
Вид		Помагало
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		2020 г.
Издателство		Коала Прес
Категории		Справочници и помагала за кандидат-студенти Математика Учебници и помагала по математика

Корица		Мека
Страници		300
Размери		19.50 / 28.00 / 1.40 cm
Тегло		0.622 kg
EAN		9786197536669
ISBN		9786197536669

Описание

Авторите разказват за:

кандидат-студенти в български университети;
кандидат-студенти за американски университети (SAT1, SAT2);
студенти по математика и информатика;
учители по математика;
инженери и физици;
тези, които имат специален интерес към математиката.

Десет базисни теми:

части от цялото, проценти;
производна на функция;
екстремални задачи (max, min);
още няколко приложения на производните;
приложение на производната в бизнеса;
комплексни числа;
уравнения и неравенства;
геометрия в равнината (планиметрия);
геометрия в пространството (стереометрия);
приказка за създателите.

За издателство Коала Прес

Коала Прес ООД
Пловдив, 4000
ул. Атанас Каменаров 11
info@koalapress.com

Страници от това помагало

Съдържание

Увод
Части на цялото. Проценти

Малко теория
Примери
Отговори

Производна на функция

Общи бележки и малко история
Наклон на права линия
Уравнение на права линия
Наклон на крива линия
Локални екстремуми
Първа производна на функция
Намиране на първа производна на функция
Намиране на производна на някои елементарни функции
Правила за диференциране
Производни на сложни (съставни) функции (или на функция от функция)
Производна от по-висок ред. Втора производна
Геометрична интерпретация на втората производна
Таблица на производните на основните елементарни и съставни функции
Примери
Монотонност на функция в примери
Отговори

Екстремални задачи

Актуализация
Специално за параболата
Локални екстремуми в примери
Няколко особени случая на екстремуми и инфлексни точки
НГ (най-голяма) и НМ (най-малка) стойности в примери
Още нещо за НГ и НМ стойности на функция
Отговори

Още няколко приложения на производните

Правило на Лопитал (L'Hospital)
Редове на Тейлор - Маклорен
Ъгъл между две линии

Приложение на производната в бизнеса

Максимизиране на приходи
Максимизиране на печалба
Статистически начин за определяне на разходите
Максимизиране на печалба, при допълнително данъчно облагане

Комплексни числа

Малко история
Имагинерна единица
Операции (действия) с комплексни числа
Модули аргумент на комплексното число
Комплексни числа в полярни координати
Комплексни числа в експоненциална форма
Хиперболични функции
Алгебрични уравнения с комплексни корени
Още няколко случая
Геометрична интерпретация (илюстрации)
Няколко примера свързани с предходните илюстрации
Задачи за упражнение
Отговори
Още задачи за упражнение

Уравнения и неравенства

Общ поглед върху темата
Уравнения. Малко теория
Неравенства. Малко теория
Квадратни функции, уравнения и неравенства. Малко теория
Примери
Систематизиране на някои основни положения, свързани с корените на квадратното уравнение
Уравнения и неравенства от по-висока степен. Примери
Отговори

Геометрия в равнината

Триъгълник. Малко теория
Четириъгълник. Малко теория
Многоъгълници. Малко теория
Окръжности и прави. Малко теория
Стратегии
Триъгълник. Страни и ъгли на триъгълник. Примери
Височини в триъгълник. Примери
Нещо специално за петите на височините в триъгълник
Ъглополовящи в триъгълник. Примери
Медиани в триъгълник. Примери
Отговори

Геометрия в пространството

Малко теория
Примери
Специално за пирамидите
Препоръки при решаване на задачи
Примери, но само с пирамиди
Отговори

Приказка за създателите
Закони на Макрелов
Използвана литература

Други интересни предложения

$Math Help - част 1: Базисни математически знания и литературни паузи - Илия Макрелов, Костадин Сараваков - помагало$

Math Help - част 1: Базисни математически знания и литературни паузи
Илия Макрелов, Костадин Сараваков

Коала Прес

Цена: 25.43 лв. / 13.00 €

Линейна алгебра и аналитична геометрия в примери, задачи и приложения
Илия Макрелов, Диана Дакова

Коала Прес

Цена: 25.43 лв. / 13.00 €

Математически анализ - част 2: Интегралът
Илия Макрелов

Коала Прес

Цена: 23.47 лв. / 12.00 €

Математически анализ - част 1: Диференциалът
Илия Макрелов

Коала Прес

Цена: 23.47 лв. / 12.00 €

Математика: Помагало за зрелостници, за кандидат-студенти и за учители - част 1
Илия Макрелов

Коала Прес

Цена: 25.43 лв. / 13.00 €

Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 1
Цветанка Стоилкова

Рая

Цена: 15.00 лв. / 7.67 €

Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3
Капка Димитрова, Пламен Паскалев

Архимед

Цена: 12.00 лв. / 6.14 €

Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 3
Цветанка Стоилкова

Рая

Цена: 15.00 лв. / 7.67 €

Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 2
Цветанка Стоилкова

Рая

Цена: 20.00 лв. / 10.23 €

Други интересни предложения

			Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3 Капка Димитрова, Пламен Паскалев

			Цена: 12.00 лв. / 6.14 €
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с вътрешни страници

			Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 1 Цветанка Стоилкова

			Цена: 15.00 лв. / 7.67 €
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

			Математически анализ - част 2: Интегралът Илия Макрелов

			Цена: 23.47 лв. / 12.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Линейна алгебра и аналитична геометрия в примери, задачи и приложения Илия Макрелов, Диана Дакова

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Математика: Помагало за зрелостници, за кандидат-студенти и за учители - част 1 Илия Макрелов

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €


			Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 3 Цветанка Стоилкова

			Цена: 15.00 лв. / 7.67 €
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

			Сборник: Подробно решени задачи по висша математика - част 2 Цветанка Стоилкова

			Цена: 20.00 лв. / 10.23 €
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници

			Математически анализ - част 1: Диференциалът Илия Макрелов

			Цена: 23.47 лв. / 12.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Math Help - част 1: Базисни математически знания и литературни паузи Илия Макрелов, Костадин Сараваков

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

Мнения на посетители

Ако искаш да си първият дал мнение за това помагало, направи го сега!

Важна информация!

Мненията, които най-добре описват помагалото, ще бъдат видими при всяко посещение на страницата. За да видиш всички останали мнения, натисни бутона "Покажи всички мнения". Без предупреждение ще бъдат изтривани коментари с обидно, расистко, клеветническо или друго съдържание, което нарушава добрия тон.

Учебници от Илия Макрелов

Математически анализ - част 2: Интегралът

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 23.47 лв. / 12.00 €

Настоящата книга е предназначена най-вече за студентите от Физическия факултет на ПУ „Паисий Хилендарски“. В нея основни понятия на математическия анализ като определен и неопределен интеграл, векторно поле и други се изграждат постепенно, чрез решаване на много задачи, като необходимата теория е изложена достъпно и не непременно със стопроцентова математическа строгост. Между задачите има и лесни, и трудни, и доста трудни. Има решени задачи, има снабдени само с отговори и много за самостоятелна работа. Подредени са уместно от методическа гледна точка и, което е важно, илюстрирани са с хубави геометрични чертежи. ...

Линейна алгебра и аналитична геометрия в примери, задачи и приложения

Илия Макрелов, Диана Дакова
Коала Прес

Цена: 25.43 лв. / 13.00 €

Защо не можете да решите някои задачи? Една сериозна причина за това е, че невинаги можете да видите онова простичко нещо, което е ключът към решението на дадена задача. Затова се придържайте към стратегията: Сложните неща са съставени от краен брой прости (основни) елементи, което ще рече - "Търсете простото". Оригиналността на тази книга се състои в методиката за решаване на някои задачи, построени по схемата "Защо се прави еди-какво си", а не "Нека да направим еди-какво си". Чрез по-лесните, но добре подготвени тук задачи, които могат да бъдат елементи на една или друга по-сериозна ...

Математика: Помагало за зрелостници, за кандидат-студенти и за учители - част 1

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 25.43 лв. / 13.00 €

Настоящото учебно помагало има за цел да помогне на зрелостниците в тяхната подготовка за матура по математика, а също така и при подготовката на конкурсните изпити за постъпване във всички висши училища в България. Подбрани са подходящи задачи от различни български и чуждестранни сборници, които допускат редакция в съвременния стил за провеждане на конкурсни изпити по тестовата система. Учебното помагало може да бъде успешно използвано от учениците в горните курсове на всички средни училища в България, а и да бъде в помощ на учителите по математика. То дава възможност за универсална подготовка! Важно! Изданието е ...

Математически анализ - част 1: Диференциалът

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 23.47 лв. / 12.00 €

Настоящата книга е предназначена най-вече за студентите от Физическия факултет на Пловдивския университет "Паисий Хилендарски". В нея основни понятия на математическия анализ като реално число, функция, граница, непрекъснатост, производна и други се изграждат постепенно, чрез решаване на много задачи, като необходимата теория е изложена достъпно и не непременно със стопроцентова математическа строгост. Книгата може да служи за студенти (а и не само тях) от инженерни специалности, химия, биология, информатика и изобщо там, където математическият анализ е средство, а не цел. Основната цел на тази книга е да ...

Тестова подготовка за ДЗИ по математика

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 12.71 лв. / 6.50 €

"Всеки добър тест за държавен зрелостен изпит трябва да бъде свързан с три основни компонента: времетраене, структура и баланс. Един автор няма как да се справи независимо с горните три условия. Правилният начин е да се съобрази с модела, който предлага МОН, и за щастие това е почти постижимо, като се анализират изтеглените вече тестове в предходните години. Всяка задача от един тест изисква определени знания и техника за нейното решаване. Също така почти всеки ученик малко или повече е позабравил част от необходимия материал. И сега се съгласете, че е доста досадно за някои примери от теста да се правят справки от ...

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 2 - помагало

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 2
По учебната програма за 2025/2026 г.

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 14.67 лв. / 7.50 €

За профилирана подготовка. ... Математическа селекция за обучение и надграждане на знанията ви по математика с цел успешен зрелостен изпит и още по-успешни кандидатстудентски (КС) изпити за всички ВУЗ (висши учебни заведения) в Република България. Тя дава шанс дори на тези, които са били небрежни в часовете по математика. Защо не можете да решите някои задачи? Една сериозна причина за това е, че невинаги можете да видите онова простичко нещо, което е ключът към решението на дадена задача. Затова се придържайте към стратегията: Сложните неща са съставени от краен брой прости (основни) неща, което ще рече търсете ...

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 1 - помагало

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 1
По учебната програма за 2025/2026 г.

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 14.67 лв. / 7.50 €

За профилирана подготовка. ... За помагалото: учебното съдържание е поднесено ясно и балансирано, което спомага за бързо и лесно усвояване и запомняне; съдържанието е максимално онагледено с подробни функционални чертежи и указания; разработени и предложени са достатъчно задачи за упражнение и диагностика; включени са интересни задачи с практическо приложение; структурата и логиката на разработване на темите осигуряват отлична подготовка на дванадесетокласниците както за държавен зрелостен изпит по математика, така и за кандидатстудентски изпити; включените тестови задачи дават възможност на ученика ...

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 4 - помагало

Матура без проблеми: Тестове по математика за държавен зрелостен изпит - селекция 4
По учебната програма за 2025/2026 г.

Илия Макрелов
Коала Прес

Цена: 14.67 лв. / 7.50 €

За профилирана подготовка. ... Математическа селекция 4 за обучение и надграждане на знанията по математика с цел успешен зрелостен изпит и още по-успешни кандидат-студентски изпити за всички Висши учебни заведения в България. В помагалото се разглеждат следните теми: Производна на функция Екстремални задачи Комбинаторика Вероятност Случайни величини Статистика Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии. ...

Учебници от Илия Макрелов - пълен списък

Книги от поредицата Math Help

			Math Help - част 5: Тайнството на простите числа и диофантовите задачи Илия Макрелов, Благовеста Пейчева

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Math Help - част 1: Базисни математически знания и литературни паузи Илия Макрелов, Костадин Сараваков

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

Учебници от Илия Макрелов

			Математически анализ - част 2: Интегралът Илия Макрелов

			Цена: 23.47 лв. / 12.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Линейна алгебра и аналитична геометрия в примери, задачи и приложения Илия Макрелов, Диана Дакова

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Математика: Помагало за зрелостници, за кандидат-студенти и за учители - част 1 Илия Макрелов

			Цена: 25.43 лв. / 13.00 €


			Математически анализ - част 1: Диференциалът Илия Макрелов

			Цена: 23.47 лв. / 12.00 €
Продуктът е представен с вътрешни страници

			Тестова подготовка за ДЗИ по математика Илия Макрелов

			Цена: 12.71 лв. / 6.50 €
Възможна е експресна доставка на следващ работен ден, до офис на Еконт. Продуктът е представен с вътрешни страници

Още учебници от Илия Макрелов

Закупилите това помагало, купуват също

Математика плюс природни науки Интегрирани задачи за НВО след 7. клас - помагало

Математика плюс природни науки : Интегрирани задачи за НВО след 7. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Пенка Нинкова, Елица Вълчанова, Цветелина Пейкова, Любомира Иванова, Десислава Чергарска
Просвета

Цена: 8.37 лв. / 4.28 €

От учебната 2025/2026 г. влиза в сила модела на Националното външно оценяване (НВО) по математика с интегриране на други учебни предмети след 7. клас. Помагалото Математика плюс природни науки е създадено, за да подготви учениците за новите предизвикателства на изпита. Помагалото съдържа задачи, в които се: поставят практическите проблеми в ситуации от реалния живот; комбинират знанията по математика с други предмети; развиват критическо мислене, логика и умения за прилагане на знанията. Изданието се състои от 71 интегрирани задачи, както и верните отговори с подробни решения към тях. Повечето задачи имат по ...

Пробни изпити по математика за външно оценяване и кандидатстване след 7. клас с интегриране на други учебни предмети - помагало

Пробни изпити по математика за външно оценяване и кандидатстване след 7. клас с интегриране на други учебни предмети
По учебната програма за 2025/2026 г.

Регалия 6

Цена: 17.60 лв. / 9.00 €

Книгата съдържа 13 теми - варианти на пробни изпити по математика. Голяма част от задачите са апробирани от Учебен център Регалия в процеса на подготовка на ученици за национално външно оценяване и кандидатстване след 7. клас. Всяка тема включва 24 задачи, разработени по новия модел на МОН за НВО по математика в края на 7. клас. Задачите са разнообразни и покриват задължителното учебно съдържание, включено в новите учебни програми от 5. до 7. клас. Разпределението на темите по месеци: януари и февруари по една тема, март - три теми, април и май - по четири теми, е съобразено с изучения учебен материал. Дадени са ...

Книга за ученика по математика за 5. клас - помагало

Книга за ученика по математика за 5. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Здравка Паскалева, Мая Алашка, Райна Алашка
Архимед

Цена: 17.80 лв. / 9.10 €

"Предлаганата Книга за ученика за 5. клас е помагало по математика, разработено по новата учебна програма на МОН и може успешно да се ползва от всички петокласници, независимо по кой от трите действащи учебници се обучават в училище. Учебното помагало е разработено в две части: сборник от задачи; тестове. Първата част съдържа задачи върху учебния материал, подредени тематично по реда на новата учебна програма за 5. клас. В нея са включени задачи на три нива: ниво А - задачи, които са достъпни за всички ученици и осигуряват допълнителна самостоятелна работа по изучавания учебен материал. Подходящи са за ...

Изпитни тестове по математика за 7. клас - помагало

Изпитни тестове по математика за 7. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Донка Гълъбова, Веселка Христова, Иванка Кацарова, Павлина Динева, Светлана Илионова, С. Стаменов, Т. Илиева, Т. Маркова
Веди

Цена: 8.00 лв. / 4.09 €

По модела на МОН. ... С интегрирани задачи с физика, химия, биология, география. Сборникът съдържа седем изпитни теста за национално външно оценяване (НВО) по математика в 7. клас по модела на МОН за 2026 г. Всеки от тестовете съдържа по 24 задачи, от които 6 интегрирани с материала по физика, химия, биология, география и човекът и природата, изучаван в 5., 6. и 7. клас. Всички тестове имат отговори и инструкция за оценяване. Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция ...

Тест по математика за 7. клас - помагало

Тест по математика за 7. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Веди

Цена: 20.00 лв. / 10.23 €

Пето преработено издание. ... В сборника има общо 200 теста (по 100 теста в два еднотипни варианта - А и Б), 442 задачи нетестов вариант и 4 теста във формата на Модул 1 от НВО. Всички задачи имат отговори, а някои и решение или упътване. Не тестовите задачи са разпределени по теми и са разположени след тестовете на всяка тема, а номерацията им е обща за целия сборник - от 1 до 442. Нетестовите задачи за годишен преговор са подходящи за подготовка за Модул 2 от НВО. Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни ...

Книга за ученика по математика за 8. клас - помагало

Книга за ученика по математика за 8. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Здравка Паскалева, Мая Алашка, Райна Алашка
Архимед

Цена: 13.50 лв. / 6.90 €

Книгата за ученика по математика за 8. клас е сборник със задачи към учебника и учебните тетрадки на издателство Архимед. Учебната система по математика за 8. клас се състои от: учебник учебна тетрадка № 1 учебна тетрадка № 2 книга за ученика Изброените компоненти от учебната система се продават поотделно. За да закупите някой от тях, последвайте съответния линк. Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2025/2026 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии. ...

Учебна тетрадка № 2 по математика за 8. клас - помагало

Учебна тетрадка № 2 по математика за 8. клас
По учебната програма за 2025/2026 г.

Здравка Паскалева, Мая Алашка, Райна Алашка
Архимед

Цена: 6.50 лв. / 3.32 €

Тази учебна тетрадка по математика за 8. клас на издателство Архимед е предназначена за работа през 2 -рия срок и осигурява усвояване и задълбочаване на основните знания по темите - Еднаквости, Системи линейни уравнения с две неизвестни, Системи линейни неравенства с едно неизвестно, Окръжност и многоъгълник. Чрез нея се създават умения за решаване на основни и допълнителни задачи, решаване на тестови задачи, подреждане на решението на задача. Тя може да се използва за самостоятелна подготовка, домашна работа и проверка и оценка знанията на учениците. Учебната система по математика за 8. клас се състои от: ...

Успех на матурата по математика. Сборник със задачи и тестове за ДЗИ - помагало

Успех на матурата по математика. Сборник със задачи и тестове за ДЗИ
По учебната програма за 2025/2026 г.

Емил Колев, Евгения Стоименова, Стоян Ненков, Юлиян Цветков, Цеца Байчева
Клет България

Цена: 19.90 лв. / 10.17 €

Профилирана подготовка 11. клас и 12. клас. ... Помагалото от поредицата Успех на матурата на издателство Клет България е предназначено за подготовка на ученици за втория задължителен зрелостен изпит по математика след профилирано обучение в 11. клас и 12. клас. Изданието е създадено в съответствие с новата учебно-изпитна програма по математика. Изданието ще съдейства за: успешното представяне на дванадесетокласниците на държавния зрелостен изпит; усъвършенстването на уменията за решаване на различни типове задачи от профилираната подготовка; лесна проверка и самооценка на усвоените знания и умения от ...

Пълен списък на купуваното от закупилите това помагало