Национални олимпиади по математика 2013 - Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов - помагало — Национални олимпиади по математика 2013

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Поръчай през телефона си сега.
Лесно е!

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		2.60 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		23‑01‑2025 г. или 24‑01‑2025 г.
Експресна доставка		До офис на Еконт за утре Услугата "експресна доставка" до офис се прилага за поръчки направени до 18 часа в работен ден с доставка за следващия работен ден на Еконт. Услугата може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка! До автомат BOX NOW за утре Услугата "експресна доставка" до автомат се прилага за поръчки направени до 16:30 часа в работен ден с доставка за следващия работен ден на BOX NOW. Услугата може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка! До адрес в София за днес Услугата "експресна доставка" може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка и се изпълнява между 10:00 ч. и 18:00 ч. в работни дни!
Основни параметри:
Продукт		#239-461
Вид		Помагало
Наличност		Да, на склад в store.bg Физически наличен в основния склад на store.bg
Издадена		2014 г.
Издателство		Унимат СМБ
Категории		Математика за 10-ти клас Математика за 11-ти клас Математика за 12-ти клас Математика за 8-ми клас Математика за 9-ти клас
Корица		Мека
Страници		106
Размери		16.60 / 23.00 / 0.60 cm
Тегло		0.162 kg
ISBN		9789548880411

Национални олимпиади по математика 2013

Name: Национални олимпиади по математика 2013
Rating: 9.00 (1 reviews)

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		2.60 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		23‑01‑2025 г. или 24‑01‑2025 г.
Експресна доставка		До офис на Еконт за утре Услугата "експресна доставка" до офис се прилага за поръчки направени до 18 часа в работен ден с доставка за следващия работен ден на Еконт. Услугата може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка! До автомат BOX NOW за утре Услугата "експресна доставка" до автомат се прилага за поръчки направени до 16:30 часа в работен ден с доставка за следващия работен ден на BOX NOW. Услугата може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка! До адрес в София за днес Услугата "експресна доставка" може да се избере на 2-ра стъпка от създаването на поръчка, ако всички продукти в кошницата са с възможност за експресна доставка и се изпълнява между 10:00 ч. и 18:00 ч. в работни дни!

Основни параметри:

Продукт		#239-461
Вид		Помагало
Наличност		Да, на склад в store.bg Физически наличен в основния склад на store.bg
Издадена		2014 г.
Издателство		Унимат СМБ
Категории		Математика за 10-ти клас Математика за 11-ти клас Математика за 12-ти клас Математика за 8-ми клас Математика за 9-ти клас

Корица		Мека
Страници		106
Размери		16.60 / 23.00 / 0.60 cm
Тегло		0.162 kg
ISBN		9789548880411

Описание

Настоящата книга е под номер 6 в започната през 2008 г. поредица. Представени са условията за задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни, като за първи път са включени задачите от националните олимпиади на КНДР и Тайланд.

Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика (Санта Марта, Колумбия, 18 - 28 юли 2013 г.), както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци.

Съдържание

Условия и решения - Великобритания
Условия и решения - Виетнам
Условия и решения - Иран
Условия и решения - Китай
Условия и решения - КНДР
Условия и решения - Русия
Условия и решения - САЩ
Условия и решения - Тайланд
Условия и решения - Южна Корея
Условия и решения - Япония

Други интересни предложения

Български математически състезания 2009 - 2011
Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 11.00 лв.

Национални олимпиади по математика 2009
Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Български математически състезания 2012 - 2015
Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 12.00 лв.

Български математически състезания 2006 - 2008
Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 11.00 лв.

Национални олимпиади по математика 2010
Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Национални олимпиади по математика 2012
Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Национални олимпиади по математика 2011
Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2006 - 2007 г.)
Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов

Унимат СМБ

Цена: 5.00 лв.

Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2008 - 2009 г.)
Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов

Унимат СМБ

Цена: 5.00 лв.

Български математически състезания 2016 - 2020
Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

Унимат СМБ

Цена: 20.00 лв.

Други интересни предложения

			Български математически състезания 2016 - 2020 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 20.00 лв.

			Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2006 - 2007 г.) Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 5.00 лв.

			Български математически състезания 2009 - 2011 Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 11.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2009 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 7.00 лв.

			Български математически състезания 2012 - 2015 Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 12.00 лв.

			Български математически състезания 2006 - 2008 Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 11.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2010 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 7.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2012 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 7.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2011 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 7.00 лв.

			Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2008 - 2009 г.) Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов

			Цена: 5.00 лв.

Мнения на посетители

Ако искаш да си първият дал мнение за това помагало, направи го сега!

Важна информация!

Мненията, които най-добре описват помагалото, ще бъдат видими при всяко посещение на страницата. За да видиш всички останали мнения, натисни бутона "Покажи всички мнения". Без предупреждение ще бъдат изтривани коментари с обидно, расистко, клеветническо или друго съдържание, което нарушава добрия тон.

Учебници от Емил Колев

Тетрадка+ за активно учене по математика за 5. клас - част 1

Емил Колев, Невена Събева-Колева, Михаил Коцев
Булвест-2000

Цена: 9.90 лв.

Тетрадка плюс за активно учене по математика за 5. клас представя силно изразен компетентностно ориентиран подход към разработване на учебното съдържание. Подходяща е за пълноценна текуща и допълнителна подготовка и гарантира отлично усвояване на знания и умения чрез: решаване на практически задачи в реални житейски ситуации и използване и тълкуване на математическо знание; развиване на математическо мислене и използване на математически понятия, факти, средства и методи за описване; кратко и прегледно систематизиране на най-важното от материала; разнообразие от задачи, степенувани по трудност; инструменти за ...

Тетрадка+ за активно учене по математика за 5. клас - част 2

Емил Колев, Невена Събева-Колева, Михаил Коцев
Булвест-2000

Цена: 9.90 лв.

Сборник със задачи по математика за 6. клас

Емил Колев, Невена Събева-Колева, Диана Данова, Динко Раднев, Йовка Милушева, Милена Аврамова
Булвест-2000

Цена: 5.00 лв.

Този сборник е разработен като учебно помагало съгласно учебната програма за 6. клас, която влиза в сила от учебната 2017 / 2018 година. Той може да се използва както за затвърждаване на основни знания и умения, така и за разширена и допълнителна подготовка в избираеми учебни часове. Включените в края на сборника общи задачи и задачи от състезания са подходящи за подготовка за участие в състезания, олимпиади и математически конкурси. Сборникът е разработен в 6 части, които следват темите от учебната програма, общи задачи и отговори. Всяка част обединява няколко урочни единици на базата на тематично и логическо единство. ...

Тетрадка+ за активно учене по математика за 7. клас - част 2 - помагало

Тетрадка+ за активно учене по математика за 7. клас - част 2
По учебната програма за 2024/2025 г.

Емил Колев, Цветанка Василева, Теодора Тодорова
Булвест-2000

Цена: 9.90 лв.

Тетрадка+ за активно учене по математика за 7. клас представя силно изразен компетентностно ориентиран подход към разработване на учебното съдържание. Подходяща е за пълноценна текуща и допълнителна подготовка и гарантира отлично усвояване на знания и умения чрез: решаване на практически задачи в реални житейски ситуации и използване и тълкуване на математическо знание; развиване на математическо мислене и използване на математически понятия, факти, средства и методи за описване; кратко и прегледно систематизиране на най-важното от материала; разнообразие от задачи, степенувани по трудност; инструменти за ...

Тетрадка+ за активно учене по математика за 6. клас - част 1

Емил Колев, Цветанка Василева, Теодора Тодорова
Булвест-2000

Цена: 9.90 лв.

Тетрадка+ за активно учене по математика за 6. клас представя силно изразен компетентностно ориентиран подход към разработване на учебното съдържание. Подходяща е за пълноценна текуща и допълнителна подготовка и гарантира отлично усвояване на знания и умения чрез: решаване на практически задачи в реални житейски ситуации и използване и тълкуване на математическо знание; развиване на математическо мислене и използване на математически понятия, факти, средства и методи за описване; кратко и прегледно систематизиране на най-важното от материала; разнообразие от задачи, степенувани по трудност; инструменти за ...

Провери знанията си: Тестови задачи по математика за 6. клас

Емил Колев, Невена Събева, Мария Кузманова
Булвест-2000

Цена: 8.50 лв.

Помагалото Провери знанията си по математика в 6. клас е разработено съгласно учебната програма за 6. клас. Помагалото включва по два тестови варианта върху 15 основни теми от учебното съдържание по математика за 6. клас. Всеки тест съдържа 10 въпроса с избираем отговор, 5 въпроса със свободен числов отговор и 2 задачи с разширен свободен отговор. Към всеки тест е предложена практическа или занимателна задача. Тестовете са предназначени за: учениците - за изграждане на техника, бързина и умения за решаване на тестови задачи; учителите - при проверка и оценка на знанията на учениците при подбора на интересни и ...

Тетрадка+ за активно учене по математика за 6. клас - част 2

Емил Колев, Цветанка Василева, Теодора Тодорова
Булвест-2000

Цена: 9.90 лв.

Тетрадка+ за активно учене по математика за 6. клас представя силно изразен компетентностно ориентиран подход към разработване на учебното съдържание. Подходяща е за пълноценна текуща и допълнителна подготовка и гарантира отлично усвояване на знания и умения чрез: решаване на практически задачи в реални житейски ситуации и използване и тълкуване на математическо знание; развиване на математическо мислене и използване на математически понятия, факти, средства и методи за описване; кратко и прегледно систематизиране на най важното от материала; разнообразие от задачи, степенувани по трудност; инструменти за ...

Математика за 6. клас - част 1 и 2

Емил Колев, Диана Данова, Невена Събева-Колева, Таня Славчева
Булвест-2000

Цена: 22.50 лв.

"Драги шестокласници, Развитието на математиката е причина за изключителният напредък на човечеството през последните няколко десетилетия. Появата на компютрите и всички техни приложения са резултат от математическите достижения на хората. Всяка наука използва математиката и математически формули в изследванията, които прави. Освен приложенията в ежедневния живот математиката е важна с това, че развива логическото мислене. Това са само няколко примера, които показват защо трябва да се изучава математиката. Какво ще трябва да усвоите в следващата година? За намирането на лица и обеми на геометрични фигури и тела ...

Учебници от Емил Колев - пълен списък

Книги от Петър Бойваленков

640 задачи или теория на числата за олимпиади

Калоян Алексиев, Кирил Бангачев, Петър Бойваленков
Унимат СМБ

Цена: 30.00 лв.

Книгата съдържа 31 глави, в които систематично се излага необходимата (според авторите) теория на числата за олимпиади. Към всяка глава са прибавени задачи, свързани със съответната (и някои от предходните) теми. Ударението е върху задачи, предлагани през годините на състезания от различен ранг - от тестовото състезание Иван Салабашев до Международната олимпиада по математика. Подредбата на задачите не е по трудност и нерядко след много трудна задача идва повече или по-малко стандартно упражнение. Книгата е предназначена за ученици, които се интересуват от изучаването и приложенията на теорията на числата както на ...

Български математически състезания 2016 - 2020

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 20.00 лв.

Настоящата книга обхваща най-важните български състезания по математика в периода от есента на 2015 до края на 2020 година. Включени са условията и решенията на задачите от темите на Есенния математически турнир ( 8. клас - 12. клас ), зимните математически турнири ( 9. клас - 12. клас), Пролетните математически състезания (9. клас - 12. клас), Областните и националните кръгове на олимпиадата по математика (9. клас - 12. клас), контролните за определяне на отборите за Балканските и Международните олимпиади по математика, както и условията и решенията на задачите от Балканските и Международните олимпиади по математика. ...

Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2006 - 2007 г.)

Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов
Унимат СМБ

Цена: 5.00 лв.

Иван Салабашев е известен най-вече като политическа фигура от следосвобожденското ни минало, министър на финансите в правителствата на Стефан Стамболов и Александър Малинов. Но някои по-странични факти от биографията му са не по-малко красноречиви от неговата безспорно интересна политическа дейност. Иван Салабашев е един от първите български шахматисти. Като гимназист в град Табор (Чехия) се научава да играе шах и по-късно популяризира играта в България. Той е първият председател на създадения по негова инициатива Софийски шахматен клуб. Помагалото съдържа условията и решенията на всички задачи от турнира от 2006 - ...

Национални олимпиади по математика 2015 - 2016

Петър Бойваленков, Станислав Димитров, Мирослав Маринов, Теофил Тодоров
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

В настоящата книга за представени условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади в определени страни (по преценка на авторите). Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика, както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци. ...

Български математически състезания 2006 - 2008

Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 11.00 лв.

Настоящата книга обхваща най-важните български състезания по математика в периода 2006 - 2008 година. Включени са условията и решенията на задачите от темите на Зимните математически състезания ( 9. клас - 12. клас ), Пролетните математически турнири ( 8. клас - 12. клас), Областните и националните кръгове на олимпиадата по математика, контролните за определяне на отборите за Балканската и Международните олимпиади, както и условията и решенията на задачите от Балканските и Международните олимпиади по математика. Включен е и Есенният математически турнир, който се проведе за първи път през ноември 2007 г. Авторите се ...

Български математически състезания 2012 - 2015

Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 12.00 лв.

Настоящата книга обхваща най-важните български състезания по математика в периода от есента на 2011 до лятото на 2015 година. Включени са условията и решенията на задачите от темите на Есенния математически турнир ( 8. клас - 12. клас ), зимните математически турнири ( 9. клас - 12. клас), Пролетните математически състезания (9. клас - 12. клас), Областните и националните кръгове на олимпиадата по математика (9. клас - 12. клас), контролните за определяне на отборите за Балканските и Международните олимпиади по математика. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре на учениците с изявени интереси в ...

Национални олимпиади по математика 2008

Петър Бойваленков, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга съдържа условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни. Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика (Мадрид, 10 - 22 юли 2008 г.), както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци. ...

Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2008 - 2009 г.)

Цена: 5.00 лв.

"Математическият турнир "Иван Салабашев" се провежда за първи път през месец декември 1992 година по инициатива на старозагорската секция на Съюза на математиците в България с председател Евтим Кънчев. Благодарение на неговия ентусиазъм и организаторски способности, турнирът бързо набра популярност в град Стара Загора и региона. През 2001 година турнирът за първи път се проведе и в други региони на страната. Поради атрактивния характер на предлаганите задачи той бързо се превърна в едно от най-популярните математически състезания за ученици в България. и напоследък бележи стабилен годишен ръст от над 10 %. ...

Книги от Петър Бойваленков - пълен списък

Книги от Николай Николов

Конфликтът на интереси по Закона за противодействие на корупцията

Николай Николов
Изток - Запад

Цена: 39.90 лв.

Административни и управленски аспекти. Правният режим на конфликта на интереси е задължителен и се прилага за над 120 000 лица, заемащи публична длъжност в България. Книгата е първото цялостно изследване на този режим според Закона за противодействие на корупцията. Монографията е с практическа насоченост и съдържа представяне и анализ на основните материалноправни и процесуалноправни аспекти на конфликта на интереси в публичния сектор. Предмет на изследване са кръгът задължени лица, легалните дефиниции за конфликт на интереси, частен интерес и облага, съставите за конфликт на интереси, производството за установяване и ...

Национални олимпиади по математика 2014

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга е под номер седем в започнатата през 2008 г.поредица. Представени са условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни, като за първи път са включени задачите от националните олимпиади на Великобритания и Холандия. ...

Национални олимпиади по математика 2012

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга съдържа условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни. Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководтсвата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика (Мар дел Плата, Аржентина, 4 - 16 юли 2012 г.), както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци. ...

Български математически състезания 2009 - 2011

Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 11.00 лв.

Книгата обхваща най-важните български състезания по математика в периода есента на 2008 г. до лятото на 2011 г. Тя е адресирана към учениците с изявени интереси в областта на математиката и специалистите, които се занимават с тяхната подготовка. Включени са условията и решенията на задачите от темите на Есенния математически турнир ( 8. клас - 12. клас), Зимните математически състезания ( 9. клас - 12. клас)Пролетните математически турнири (9. клас - 12. клас ), Областните и националните кръгове на олимпиадата по математика (9. клас - 12. клас), контролните за определяне на отборите за Балканските и Международните ...

Национални олимпиади по математика 2009

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга съдържа условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни. Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика (Бремен, 10 - 22 юли 2009 г.), както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци. ...

Национални олимпиади по математика 2010

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга съдържа условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни. Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада (Астана, 2 - 14 юли 2010 г.), както и на материали от интернет. Читателите, които се интересуват от нивото на трудност в отделните олимпиади, вероятно ще сравнят задачите от това издание с аналозите от 2008 и 2009 година. Периодът р сравнителни къс за изводи, но според авторите тенденцията е да се предлагат ...

Национални олимпиади по математика 2011

Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов
Унимат СМБ

Цена: 7.00 лв.

Настоящата книга съдържа условията и решенията на задачите от финалните етапи на националните олимпиади във водещи (по преценка на авторите) в "олимпийската" математика страни. Текстът се основава на материалите, разпространявани между ръководствата на националните отбори по време на Международната олимпиада по математика (Амстердам, 13 - 24 юли 2011 г.), както и на материали от интернет. Авторите се надяват задачите от тази книга да послужат добре както на учениците с изявени интереси в областта на математиката, така и на специалистите, които се занимават с подготовка на олимпийци. ...

Заключена в другия

Ирен Кривошиева, Николай Николов
Труд

Цена: 12.99 лв.

Скандална, непокорна, многократно обсъждана и осъждана Ирен Кривошиева не веднъж е била по страниците на жълтите вестници и таблоидите. Сега за първи път тя разкрива и другата си страна - тази на чувствителна, нежна, ранима и силно обичаща жена. Разкрива я по един изключително интимен начин, споделя най-съкровените си чувства, разказва за емоциите си, не скрива нито радостта, нито тъгата и болката си от преживяното. А в центъра на всичко това е той, Другият. "Заключена в другия" е разказа на Ирен и Николай за тяхната среща, за тяхната любов, за преплитането на техните съдби. Те разказват за себе си от трето ...

Учебници и помагала по математика

Малко учебно табло: Таблица за умножение

Формат A4
Домино

Цена: 2.00 лв.

Таблица за умножение с числата от 1 до 10 включително: когато единият от множителите е 0, 1; когато делимото е 0; когато делителят е 1; когато делимото и делителят са равни. Действие (операция): събиране; изваждане; умножение; деление. Намиране на неизвестно число: неизвестно събираемо; неизвестно умаляемо; неизвестен умалител; неизвестен множител; неизвестно делимо; неизвестен делител. Свойства: на операцията събиране (разместително, съдружително); на операцията умножение (разместително, съдружително); свойство, свързващо двете операции (разпределително); свойство на операцията деление ( ...

Сборник с текстови задачи по математика за 2. клас - помагало

Сборник с текстови задачи по математика за 2. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Юлияна Гарчева, Ангелина Манова
Просвета

Цена: 5.55 лв.

Сборникът е преработен в съответствие с изискванията на актуалната учебна програма по математика за 2. клас. Включените в него упражнения са насочени към овладяване на умения за: откриване на същественото и важното в текста на задачата; съкратено записване на задачата; образуване на съставна текстова задача чрез надграждане на проста и решаване на образуваните задачи; преобразуване на текстова задача по различен начин (чрез промяна на данните и връзките между тях, чрез промяна на въпроса на задачата и други); работа с текстови задачи с недостатъчни и с излишни данни; разчитане на данни, представени таблично и в ...

Тестове по математика за 6. клас

Донка Гълъбова, Лилия Монова, Благовеста Горанова, Румяна Евтимова
Веди

Цена: 17.00 лв.

Сборникът е разработен по последната учебна програма. Тестовите задачи в него са с избираем отговор, с отворен отговор или с пълно описване на решението (на допълнителен лист). Тестовете са в два еднотипни варианта - А и Б. Част от тестовете са с обучаващ характер, което подпомага научаването и затвърждаването на материала. Настоящото издание съдържа 115 теста и 350 нетестови задачи. Всички задачи имат отговори. Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2024/2025 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии. ...

Вълшебното ключе: Упражнения по математика за целодневно обучение и самоподготовка вкъщи за 2. клас - помагало

Вълшебното ключе: Упражнения по математика за целодневно обучение и самоподготовка вкъщи за 2. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Невена Чардакова, Катя Георгиева, Теодора Мерамджиева, Силвия Марушкина
Просвета

Цена: 8.90 лв.

Преработено и адаптирано според новата учебна програма, помагалото поднася материала за 2. клас в оптимален обем, леко и достъпно. То е част от поредицата Вълшебното ключе и има за цел пълноценно да подпомага ученика при самоподготовката му. Помагалото осигурява: постигане на очакваните резултати, определени от учебната програма; овладяване на учебното съдържание от учебниците по математика за 2. клас; съобразяване с психическите и възрастовите особености на децата. Първата задача във всяка тема служи за актуализиране на знанията и става опора за успешното изпълнение на останалите задачи по темата. Включени са ...

Помагало по математика за 4. клас - част 2 : Математическите приключения на Мечо и Медунка по света

Румяна Атанасова
Кронос

Цена: 5.50 лв.

Математическите пътешествия на Мечо и Медунка по света: задачи; самостоятелни работи; тестове за подготовка за външно оценяване; занимателни упражнения. Помагало съдържа: разнообразни по вид задачи, отговарящи на учебното съдържание за 4. клас; самостоятелни работи, свързани със завършването на всеки раздел; тестове в 2 групи след всеки раздел; 5 обобщителни теста за подготовка за външно оценяване в реален изпитен формат; математически пътешествия, съчетаващи новите знания с опознаване на природните и културните забележителности на отделните континенти (във 2. част Северна и Южна Америка, Австралия). ...

Сборник по математика за 4. клас - помагало

Сборник по математика за 4. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Габриела Кирова, Златина Шаркова, Ирена Пушкарова, Даниела Парушева
Анубис

Цена: 9.90 лв.

Сборникът е предназначен за самостоятелната подготовка на четвъртокласниците и успешното им представяне на националното външно оценяване по математика. Темите следват учебното съдържание по математика. Всяка съдържа тренировъчни задачи, подходящи за затвърдяване на придобитите знания и умения по математика. Задачите са групирани по ниво на трудност. Първото обхваща задължителната подготовка, а второто - избираемата. Верните отговори на задачите са в края на изданието. Сборникът дава възможност на учителите да диференцират и индивидуализират обучението според възможностите на учениците. Сборникът е преиздаден 2024 г.[ ...

Курс по математика за 2. клас - помагало

Курс по математика за 2. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Боряна Милкоева, Христина Беева, Дачо Беев
Сънрей Профешънъл

Цена: 15.50 лв.

Важен за успеха на всички ученици! С теорията и всички видове решени задачи и с конкурсните теми и тестове, давани на приемни изпити и математически състезания. Предназначението на учебното помагало Курс по математика за 2. клас е да помогне на учениците за постигане на отлични резултати по математика в училище и при явяване на математически състезания. Съдържанието на учебното помагало е гаранция за постигане на най-висок успех, тъй като осигурява сериозна и пълна подготовка, като представя в кратка и най-достъпна форма класическите области на математиката - аритметика и геометрия. Теорията е затвърдена чрез степенувани ...

Тестове по математика за 8. клас

Пенка Рангелова
Коала Прес

Цена: 6.48 лв.

Предложените тестове съдържат по 13 задачи и са допълнение към използваните учебни пособия по математика за 8. клас. Те са разработени по теми, които са от учебната програма по математика. С решаването на тестовете можете да проверите в каква степен сте усвоили съответния материал, както и да се самооцените. Оценката K се получава по формулата K = 2 + 0,1n, където n е броят на точките, дадени за съответната задача в таблицата с отговорите на тестовете. Настоящото издание е съвместимо с учебната програма за 2024/2025 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете ...

Учебници и помагала по математика - пълен списък

Учебници и помагала за 8. клас

Тетрадка по география и икономика за 8. клас - помагало

Тетрадка по география и икономика за 8. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Румен Пенин, Димитър Желев, Валентина Стоянова
Булвест-2000

Цена: 6.00 лв.

Първа част за 9. клас при обучение с интензивно изучаване на чужд език. ... "Уважаеми ученици, В осми клас ще изучавате природна география на света, ще научите за географското минало, настояще и бъдеще на континентите и океаните. Ще обобщите знанията си за природната география на света, придобити от 5. до 7. клас, при изучаване на континентите на Земята и техните особености. Ще надградите получените знания и умения, което ще ви бъде от полза при изучаване на икономическа география на света и България. В учебната тетрадка ще имате възможност да проверите знанията и уменията си по изучаваните теми. Предложените ...

Работни листове по български език и литература за 8. клас

Ангелина Недева, Маргарита Николова
Просвета

Цена: 10.00 лв.

Помагалото съдържа 31 теста, които са приложими към всеки учебник, одобрен от МОН. Те следват точно темите от актуалната учебна програма за 8. клас. Разделени са в две части - по български език и по литература - за по-лесно и ефективно обучение и самообучение и за максимално уплътняване на учебните часове. Задачите са разнообразни и различни по тип и по степен на трудност - за разпознаване и анализ, за четене с разбиране, за създаване на текст, за аргументиране на становище. "Работни листове по български език и литература" е универсално помагало, което е създадено от учители с богат опит в съставянето на ...

Приложна математика: Задачи от живота за 8., 9., 10., 11., и 12. клас

Запрян Запрянов, Марин Маринов
Скорпио

Цена: 12.99 лв.

Тази книга е посветена на решаването на практико-приложни задачи в рамките на учебния материал по математика в 8. клас - 12. клас. На немалка част от включените в книгата задачи са дадени пълни решения, други - упътвания и отговори, а на преобладаващата част от останалите задачи - само отговорите. С това действащите сега в училище сборници по математика се допълват системно с практико-приложни задачи. Така ще се създадат условия за сближаване на сегашното обучение по математика с онова, към което се стремим - завършващите гимназия да са отлично подготвени за живота. В книгата се предлагат задачи, в които се описват и ...

Състезателно програмиране за група С

Марин Шаламанов, Петър Петров
КЛМН

Цена: 20.00 лв.

Книгата е посветена на състезателното програмиране за българските ученици от група С за 7. клас и 8. клас. Това е най-младшата възрастова група, за която се провеждат и международни състезания по информатика. Книгата е предназначена да обезпечи с материали подготовката на състезателите за участие в български и международни състезания по програмиране и включва всички теми от утвърдения тематичен план за групата. Всяка тема е представена с теоретичен материал, богато онагледен със задачи за написване на програма и решения на някои от тях. Езикът за програмиране, на който са написани решенията е най-често използваният от ...

For Real - A2: Работна тетрадка по английски език за 8. клас - помагало

For Real - A2: Работна тетрадка по английски език за 8. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Martyn Hobbs, Julia Starr Keddle, Rob Nicholas
Просвета

Цена: 19.87 лв.

Работната тетрадка е незаменим помощник при изучаването на английски език по учебната система For Real. Учебната тетрадка съдържа: синтезиран граматичен материал под формата на таблици, както и подробен списък с новата лексика в началото на всеки урок; много и разнообразни упражнения, които следват уроците в учебника; задачи за четене и писане по формата на езиковите изпити за съответното ниво; тест за самооценка в края на всеки модул. Учебната система For Real - Ниво Elementary (A2) за 8. клас се състои от: учебник тетрадка Изброените компоненти от учебната система се продават поотделно. За да ...

Голямо стенно табло: Обмяна на веществата и енергията

100 x 70 cm
Глобал

Цена: 41.50 лв.

Учебното табло "Обмяна на веществата и енергията" е ламинирано, с лайсни и въже за закачане и е с размери 100 x 70 cm. На таблото са изобразени: храносмилателни продукти: хранителни вещества; витамини; минерални вещества; извънклетъчно смилане; в кръвообращението: в клетката вътрешна обмяна на вещества и енергия. ...

Сборник задачи и тестове по физика и астрономия за 8. клас

Анка Райчева, Евгения Лачкова
Регалия 6

Цена: 12.00 лв.

Книгата съдържа разнообразни по форма задачи, групирани в раздели, които следват съдържанието на учебната програма по физика за 8. клас. Всеки раздел е структуриран по следния начин: понятия, закони, зависимости; примерно решени задачи; задачи за самостоятелна работа на две нива; тестове за самостоятелна работа по теми; контролен тест върху учебния материал от раздела. Дадени са верните отговори на задачите и обяснения към тях, което прави книгата особено полезна за самостоятелна работа, за допълване и актуализиране на знанията и създава предпоставки за успешно учене през следващите класове. Настоящото ...

Сборник задачи по математика за 7. - 12. клас - част 2: Модулни неравенства

Ганка Желязкова
Димант

Цена: 3.45 лв.

В книгата са включени задачи, които могат да бъдат решени въз основа на теоретичните знания, изучавани в основните и средните училища, съгласно сега действащите учебни програми по математика за общозадължителна и свободноизбираема подготовка. Тя е необходимо помагало за самоподготовка и самообразование на учениците и особено кандидат-студентите, а също така и за учители, подготвящи зрелостници и кандидат-студенти. ...

Учебници и помагала за 8. клас - пълен списък

Учебници от Емил Колев

			Тетрадка+ за активно учене по математика за 5. клас - част 1 Емил Колев, Невена Събева-Колева, Михаил Коцев

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 9.90 лв.

			Тетрадка+ за активно учене по математика за 5. клас - част 2 Емил Колев, Невена Събева-Колева, Михаил Коцев

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 9.90 лв.

			Сборник със задачи по математика за 6. клас Емил Колев, Невена Събева-Колева, Диана Данова, Динко Раднев, Йовка Милушева, Милена Аврамова

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 5.00 лв.

			Тетрадка+ за активно учене по математика за 7. клас - част 2 По учебната програма за 2024/2025 г. Емил Колев, Цветанка Василева, Теодора Тодорова

			Цена: 9.90 лв.

			Тетрадка+ за активно учене по математика за 6. клас - част 1 Емил Колев, Цветанка Василева, Теодора Тодорова

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 9.90 лв.

Още учебници от Емил Колев

Книги от Петър Бойваленков

			640 задачи или теория на числата за олимпиади Калоян Алексиев, Кирил Бангачев, Петър Бойваленков

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 30.00 лв.

			Български математически състезания 2016 - 2020 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 20.00 лв.

			Математически турнир Иван Салабашев. Тестове за ученици от 2. до 12. клас (2006 - 2007 г.) Евтим Кънчев, Емил Колев, Николай Николов, Петър Бойваленков, Олег Мушкаров, Невена Събева, Ивайло Кортезов

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 5.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2015 - 2016 Петър Бойваленков, Станислав Димитров, Мирослав Маринов, Теофил Тодоров

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 7.00 лв.

			Български математически състезания 2006 - 2008 Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 11.00 лв.

Още книги от Петър Бойваленков

Книги от Николай Николов

			Конфликтът на интереси по Закона за противодействие на корупцията Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 39.90 лв.

			Национални олимпиади по математика 2014 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 7.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2012 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 7.00 лв.

			Български математически състезания 2009 - 2011 Петър Бойваленков, Емил Колев, Олег Мушкаров, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 11.00 лв.

			Национални олимпиади по математика 2009 Петър Бойваленков, Емил Колев, Николай Николов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 7.00 лв.

Още книги от Николай Николов

Учебници и помагала по математика

			Малко учебно табло: Таблица за умножение Формат A4
			Цена: 2.00 лв.

			Сборник с текстови задачи по математика за 2. клас По учебната програма за 2024/2025 г. Юлияна Гарчева, Ангелина Манова
			Цена: 5.55 лв.

			Тестове по математика за 6. клас Донка Гълъбова, Лилия Монова, Благовеста Горанова, Румяна Евтимова
			Цена: 17.00 лв.

			Вълшебното ключе: Упражнения по математика за целодневно обучение и самоподготовка вкъщи за 2. клас По учебната програма за 2024/2025 г. Невена Чардакова, Катя Георгиева, Теодора Мерамджиева, Силвия Марушкина
			Цена: 8.90 лв.

			Помагало по математика за 4. клас - част 2 : Математическите приключения на Мечо и Медунка по света Румяна Атанасова
			Цена: 5.50 лв.

Още учебници и помагала по математика

Учебници и помагала за 8. клас

			Тетрадка по география и икономика за 8. клас По учебната програма за 2024/2025 г. Румен Пенин, Димитър Желев, Валентина Стоянова
			Цена: 6.00 лв.

			Работни листове по български език и литература за 8. клас Ангелина Недева, Маргарита Николова
			Цена: 10.00 лв.

			Приложна математика: Задачи от живота за 8., 9., 10., 11., и 12. клас Запрян Запрянов, Марин Маринов
			Цена: 12.99 лв.

			Състезателно програмиране за група С Марин Шаламанов, Петър Петров
			Цена: 20.00 лв.

			For Real - A2: Работна тетрадка по английски език за 8. клас По учебната програма за 2024/2025 г. Martyn Hobbs, Julia Starr Keddle, Rob Nicholas
			Цена: 19.87 лв.

Още учебници и помагала за 8. клас

Учебници и помагала за 12. клас

Учебници и помагала за 11. клас

Учебници и помагала за 10. клас

Учебници и помагала за 9. клас

Закупилите това помагало, купуват също

Книга за ученика по математика за 7. клас

Здравка Паскалева, Мая Алашка, Райна Алашка
Архимед

Цена: 17.80 лв.

Книга за ученика е помагало по математика, което може успешно да се ползва от всички седмокласници, независимо по кой от действащите учебници се обучават в училище. Включва 3 349 задачи, разделени в три части: сборник от задачи; тестове върху темите от учебната програма; тестове за подготовка за външно оценяване и прием след 7. клас. Първата част съдържа 2 661 задачи върху учебния материал, подредени тематично по реда на учебната програма за 7. клас. В нея са включени задачи на три нива: ниво А - задачи, които са достъпни за всички ученици и осигуряват допълнителна самостоятелна работа по изучавания учебен ...

Книга за ученика по математика за 6. клас

Здравка Паскалева, Мая Алашка, Райна Алашка
Архимед

Цена: 15.00 лв.

Предлаганата Книга за ученика за 6. клас е помагало по математика, разработено по новата учебна програма на МОН и може успешно да се ползва от всички петокласници, независимо по кой от действащите учебници се обучават в училище. Учебното помагало е разработено в две части. Първата част съдържа задачи върху учебния материал, подредени тематично по реда на учебната програма за 6. клас. В нея са включени задачи на три нива: ниво А - задачи, които са достъпни за всички ученици и осигуряват допълнителна самостоятелна работа по изучавания учебен материал. Подходящи са за задължителните часове; ниво Б - задачи, които ...

Сборник с текстови задачи по математика за 1. клас - помагало

Сборник с текстови задачи по математика за 1. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Юлияна Гарчева, Ангелина Манова
Просвета

Цена: 4.61 лв.

Несъмнено едно от предизвикателствата пред малките ученици е разбирането и решаването на текстови задачи. Сборникът с текстови задачи по математика за 1. клас е ценен помощник в преодоляването на тези затруднения. С негова помощ първокласниците ще се научат да разпознават текстовата задача измежду другите задачи и текстове в учебника, да разграничават основните ѝ части (условие и въпрос), да определят и допълват числовите данни. Ще се научат да съставят текстови задачи, да подреждат изречения, така че да се получи текстова задача и ще развият умения за решаването им. Задачите, включени в сборника, съответстват на ...

Сборник по математика за 7. клас - помагало

Сборник по математика за 7. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Константин Бекриев, Лилия Дилкина, Нина Иванова, Пенка Рангелова
Коала Прес

Цена: 18.00 лв.

Съдържа над 1300 задачи по математика. ... Предлагаме ви сборник със задачи по математика, който е основно преработен в съответствие с учебното съдържание. Структуриран е така, че темите да могат да се ползват паралелно на изучаването им в училище. Подборът и подредбата на задачите в темите, примерните контролни работи и тестовете дават възможност и за самостоятелна подготовка на учениците за националното външно оценяване по математика и за кандидатстване след 7. клас. Всяка тема започва със систематизиране на основните понятия и твърдения, понякога илюстрирани с примери. Следват условията на задачите, групирани по ...

Тетрадка № 2 по математика за 5. клас

Пенка Нинкова, Мария Лилкова, Таня Стоева, Станимира Ставрева-Нейчева
Просвета

Цена: 5.90 лв.

Преработената учебна тетрадка по математика за 5. клас ще бъде незаменим помощник на учителя за учебната 2022/2023 г., когато ще се преподава по новата учебна програма със старите учебници. За всяка тема от разделите Десетични дроби, Геометрични фигури и Геометрични тела са предложени достатъчен брой задачи, които гарантират постигането на очакваните резултати. Използвани са различни схеми, таблици и други графични средства, стимулиращи любознателността и интереса на учениците. Дадени са стъпките за решаване на някои от задачите, с което не само се улеснява усвояването на знанията по математика, но се изграждат и ...

Готови за училище. Тестови и развиващи задачи за деца в предучилищна възраст и 1. клас - част 2 - помагало

Готови за училище. Тестови и развиващи задачи за деца в предучилищна възраст и 1. клас - част 2
По учебната програма за 2024/2025 г.

Надя Симеонова

Цена: 19.90 лв.

Тази книга е за всички деца в предучилищна възраст и първи клас, както и за техните родители и учители. Тя съдържа разнообразни тестови задачи и упражнения за развиване на познавателните способности на бъдещите първокласници. Това са процесите, свързани с фината моторика, вниманието, звуковото и пространствено ориентиране, математическите умения, логическото и творческо мислене. Представени са и два тестови варианта, чрез които може да се измерят т.нар. "входно и изходно ниво". Те са полезен инструмент за учители и родители, които могат да направят диагностика на знанията и уменията на детето при постъпване в ...

Сто на сто успех. Тестове по български език и литература за националното външно оценяване с разяснения на отговорите в 7. клас

Борислав Борисов, Весела Михайлова, Камелия Ангелова, Милена Геогриева, Шинка Дичева
Просвета

Цена: 7.90 лв.

Сборникът Сто на сто успех! е създаден от учители с богат опит и отлични професионални постижения и е предназначен за подготовката на седмокласниците за Национално външно оценяване по български език и литература. В помагалото са включени пет теста, изградени в съответствие с актуалната изпитна програма по български език и литература, както и с утвърдения от МОН тестов модел. Голямо предимство на сборника е, че той не просто дава възможност кандидат-гимназистите да проверят равнището на своята подготвеност за изпита, но и съдържа подробни отговори с обяснения на всички задачи, както и полезни практически съвети, свързани ...

Сборник от задачи по геометрия за 7., 8., 9., 10., 11. и 12. клас - част първа

Коста Коларов, Христо Лесов
Интеграл

Цена: 10.00 лв.

Тринадесето издание. ... За всяка тема те са подредени по трудности и са разделени условно на три групи, наречени А, Б и В: задачите от група А се решават чрез непосредствено приложение на изучените в клас теореми и правила група Б е съставена от по-трудни задачи, при решаването, на които се използват комплексно изучените знания до този момент повечето задачи от група В са давани на различни приемни изпити и математически конкурси В сборника са дадени отговори и решения на задачите. Важно! Изданието е разработено преди промените в учебната програма в периода от 2016 до 2022 г. Ако имате нужда от подвързия за ...

Пълен списък на купуваното от закупилите това помагало