Лицата на Протей - Росен Люцканов - книга — Лицата на Протей

Росен Люцканов

Поръчай през телефона си сега.
Лесно е!

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		4.00 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		28‑02‑2025 г., 01‑03‑2025 г. или 03‑03‑2025 г.
Основни параметри:
Продукт		#105-922
Вид		Книга
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		11-07-2013 г.
Издателство		Изток - Запад
Категории		Математика
Корица		Мека
Страници		304
Размери		21.30 / 28.80 / 2.70 cm
Тегло		1.560 kg
EAN		9786191522569
ISBN		9786191522569

Лицата на Протей

Name: Лицата на Протей
Rating: 9.00 (2 reviews)
Author: Росен Люцканов

Росен Люцканов

Доставка:

Доставка за		СофияИзбери друго населено място
Цена за доставка		4.00 лв.
Опция преглед		Да, при всяка доставка до адрес или офис.
Дати за доставка		28‑02‑2025 г., 01‑03‑2025 г. или 03‑03‑2025 г.

Основни параметри:

Продукт		#105-922
Вид		Книга
Наличност		Да, на склад при доставчик Физически е наличен при доставчик на store.bg
Издадена		11-07-2013 г.
Издателство		Изток - Запад
Категории		Математика

Корица		Мека
Страници		304
Размери		21.30 / 28.80 / 2.70 cm
Тегло		1.560 kg
EAN		9786191522569
ISBN		9786191522569

Описание

Увод в концептуалната математика.

Погледнете мъжа на корицата - ще видите, че той няма лице. На негово място е поставена геометрична конфигурация, разпадаща се всеки път, щом се опитаме да видим в нея устойчив образ. В това отношение той напомня за един от най-загадъчните персонажи от гръцката митология - Морския старец Протей, за който легендата разказва, че можел да приеме облика на всеки предмет, животно или растение... Ако опитаме да нарисуваме негов портрет, вероятно бихме получили същото: абстрактна структура, изпъкваща в поредица от форми, които поне на пръв поглед нямат нищо общо една с друга.

Книгата, която държите в ръцете си, също може да се разглежда като своеобразен портрет: нейна задача е да ви покаже математиката такава, каквато не сте я виждали никога досега. Тя разказва за една нова математическа дисциплина, която се ражда преди по-малко от седемдесет години в резултат от сътрудничеството между двама от най-изтъкнатите математици на нашето време - Сондърс Мак Лейн и Самуел Айленберг. Нейното име е теория на категориите и също като мъжа от картината, който няма свое лице, тя няма свой собствен предмет. Вместо да се интересува от определен тип обекти от рода на числата или геометричните фигури, тя изследва самите математически структури. По този начин теорията на категориите ни позволява да видим общото между отделните дялове на математиката, осигурява ни универсален език, в който могат да бъдат облечени резултатите на всяка известна формална теория.
С помощта на стотици строго формулирани дефиниции, подробно обосновани теореми и детайлни диаграми, настоящата книга ще позволи на читателя да усвои този език, който през последния четвърт век намира десетки приложения в различни научни области - от физиката и математиката през логиката и компютърната наука до философията и социалната теория.

Росен Люцканов е завършил философия в Софийски университет Свети Климент Охридски. Защитава дисертация по логика в Института за философски изследвания към Българската академия на науките. Понастоящем е главен асистент в секция Логически системи и модели. Участвал е в съвместни изследователски проекти с научни институции от Белгия, Полша, Словакия, Чехия и Унгария. Автор е на една монография (Теоремата за непълнота) и над четиридесет статии и студии. Водил е уводни курсове по логика в Нов български университет и в Пловдивски университет. Член е на управителния съвет на Българското общество по аналитична философия и на редколегията на Balkan Journal of Philosophy. Носител на награда на БАН Проф. Марин Дринов за млад учен за 2008 г.

Страници от тази книга

Съдържание

Понятие за категория

Философия без метафизични претенции
Математика без математически обекти
Логика без логически закони
Кратка история на теорията на категориите
Същност на теорията на категориите
Дефиниция за категория
Комутативни диаграми
Свойства на съчетаването
Свойства на тъждествените морфизми
Мислене чрез категории

Типове морфизми

Задачи за конструиране
Свойства на ретракцията
Мономорфизми и епиморфизми

Неформално обсъждане
Някои интересни свойства

Етикетиране и групиране
Обратими морфизми

Изоморфизъм
Автоморфизъм
Инволюция

Изоморфни обекти
Канонично разлагане на морфизъм

Неформално обсъждане
Аксиома на избора
Деление на ендоморфизъм

Включване и еквивалентност
Подобект
Финитни и трансфинитни обекти

Декартово затворена категория

Начален и краен обект

Начален обект
Краен обект
Основни свойства
Неформално обсъждане

Определимост чрез краен обект

Точка
Променлива
Елемент
Константа
Неподвижна точка

Обект - произведение

Определение
Основни свойства
Неформално обсъждане
Връзка между произведение и краен обект

Определимост чрез обекти - произведения

Графика
Операция и действие
Морфизъм - произведение
Диагонален морфизъм
Параметризация

Обект - сума

Определение
Основни свойства
Неформално обсъждане
Връзка между сума и начален обект
Определимост чрез обект - сума

Обект - изравнител

Определение
Основни свойства
Примери за изравнител
Съизравнител

Разслоено произведени

Определение
Основни свойства
Характеризиране на морфизми чрез разслоени произведения
Връзка с крайните обекти, произведенията и изравнителите
Лема за разслоените произведения

Определимост чрез разслоени произведения

Прообраз
Разслояване
Сечение
Ядро

Типове релации

Рефлексивни релации
Симетрични релации
Транзитивни релации
Релация на еквивалентност
Ефективна релация

Обект - степен

Определение
Основни свойства
Точки на обект - степен
Именуване
Транспозиции
Неизроденост
Дистрибутивност
Степенуване на морфизми

Елементарен топос

Разделител и съразделител

Определение
Свойства
Характеристичен морфизъм
Инективност
Логически стойности
Двузначност

Определимост чрез съразделител

Истината като изравнител
Отново за епиморфизмите
Равенство

Разлагане на обект и морфизъм

Канонично разлагане на обект - сума
Канонично уравнение на морфизъм

Логически константи

Отрицание
Еквивалентност
Конюнкция
Импликация
Дизюнкция
Семантични таблици

Част и цяло

Допълнение
Сечение
Обединение
Връзка между логика и алгебра
Теорема на Дяконеску

Топология и затваряне

Определение
Свойства
Инективност на Ω_j
Плътност и затвореност
Връзка между топология и съразделител
Примери

Множество - степен и квантификация

Множество - степен
Универсален и екзистенциален квантор

Синглетон и частичен морфизъм

Синглетон
Частичен морфизъм

Числов обект

Определение
Основни свойства
Примитивна рекурсия
Аритметични операции
Аксиоми на Пеано
Аксиома за безкрайност

Метаматематически теореми

Теорема на Кантор
Теорема на Гьодел

Висша теория на категориите

Видове функтори

Вариантност
Пълнота и правдивост
Изоморфност
Хомоморфност

Задаване на структури чрез функтори

Ендофунктори
Диаграми и граници

Производни категории

Дуална категория
Подкатегория
Категория - произведение
Категория на ендоморфизмите
Категория на частичните морфизми
Категория - резен
Интервална категория
Морфизирана категория

Естествени трансформации

Определение
Примери
Естествен изоморфизъм
Произведение на Годман
Функторни категории

Представими функтори и лема на Йонеда

Размерност
Представими функтори
Лема на Йонеда
Приложения

Еквивалентни категории

Псевдо-инверс и еквивалентност
Еквивалентност и скелетни категории

Прилежащи функтори

Определение
Отражение
Единица и съеденица на прилежанието
Примери за прилежание
Закони за запазване
Подобектен функтор

Монади и алгебри

Монади
Алгебра
Коалгебра
Бисимулация

Категория на категориите

Определение
Теория на категорията в категорията на категориите
Бифунктори и функторни категории
Дефиниции чрез универсално свойство
2- и 3-категории
Вътрешни категории

Ескизи и логика

Ескизи
Логики

Справка за източниците
Речник на термините
Използвани означения
Азбучен указател
Литература

Други интересни предложения

Около ортоцентъра в равнината и пространството
Сава Гроздев, Веселин Ненков

Архимед

Цена: 6.50 лв.

Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - том 1
Дойчин Толев

УИ Св. Климент Охридски

Цена: 20.00 лв.

Теоремата за непълнота
Росен Люцканов

Изток - Запад

Цена: 12.00 лв.

Математика на живот и смърт
Кит Йейтс

Изток - Запад

Цена: 19.00 лв.

Математиката накратко: Ясни дефиниции на 200 ключови термина
Пол Глендининг

Книгомания

Цена: 15.90 лв.

Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3
Капка Димитрова, Пламен Паскалев

Архимед

Цена: 12.00 лв.

Симплекс-метод и транспортна задача
Боряна Дачева Милкоева, Христина Стоянова Беева

Сънрей Профешънъл

Цена: 5.00 лв.

Ръководство за решаване на задачи по линейна алгебра и аналитична геометрия
Адриян Борисов, Маряна Кацарска

ЮЗУ Неофит Рилски

Цена: 14.30 лв.

Линейна алгебра
Адриян Борисов, Илия Гюдженов, Илинка Димитрова

ЮЗУ Неофит Рилски

Цена: 12.90 лв.

Други интересни предложения

			Методическо ръководство за решаване на задачи по висша математика - част 3 Капка Димитрова, Пламен Паскалев

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 12.00 лв.

			Математика на живот и смърт Кит Йейтс

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 19.00 лв.

			Ръководство за решаване на задачи по линейна алгебра и аналитична геометрия Адриян Борисов, Маряна Кацарска

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 14.30 лв.

			Линейна алгебра Адриян Борисов, Илия Гюдженов, Илинка Димитрова

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 12.90 лв.

			Около ортоцентъра в равнината и пространството Сава Гроздев, Веселин Ненков

			Цена: 6.50 лв.

			Лекции по елементарна и аналитична теория на числата - том 1 Дойчин Толев

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Цена: 20.00 лв.

			Математиката накратко: Ясни дефиниции на 200 ключови термина Пол Глендининг

			Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 15.90 лв.

			Симплекс-метод и транспортна задача Боряна Дачева Милкоева, Христина Стоянова Беева

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 5.00 лв.

			Теоремата за непълнота Росен Люцканов

			Цена: 12.00 лв.

Мнения на посетители

Ако искаш да си първият дал мнение за тази книга, направи го сега!

Важна информация!

Мненията, които най-добре описват книгата, ще бъдат видими при всяко посещение на страницата. За да видиш всички останали мнения, натисни бутона "Покажи всички мнения". Без предупреждение ще бъдат изтривани коментари с обидно, расистко, клеветническо или друго съдържание, което нарушава добрия тон.

Книги от Росен Люцканов

Наръчник за критическо мислене

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 29.90 лв.

Всекидневно ни се налага да вземаме решения и да си съставяме мнения по различни теми. Когато решенията са важни, а мненията ни - спорни, търсим основания, които ги оправдават. За да преценим дали те са добри, трябва да зададем правилните въпроси и да открием техните отговори. В продължение на хилядолетия се е смятало, че списъкът с тези въпроси е само един и при това е относително кратък. Днес вече изглежда, че това допускане е напълно погрешно. Благодарение на усилията на философи, логици, статистици, лингвисти, психолози, социолози и икономисти, ние разполагаме с много теории, които ни дават частица от отговорите, ...

Философия за 10. клас
По учебната програма за 2024/2025 г.

Иван Колев, Росен Люцканов, Райчо Пожарлиев, Христо Стоев, Пламен Макариев, Р. Найденова
Анубис

Цена: 11.90 лв.

Настоящото издание е одобрено от МОН и е съвместимо с учебната програма за 2024/2025 г. Ако имате нужда от подвързия за различни формати учебници, тетрадки и учебни помагала, посетете нашата специална секция Подвързии. ...

Епистемология на разногласието

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 24.90 лв.

Всеки от нас знае, че разногласието е вездесъщо и неизбежно. Освен това подозираме, че то е проблем, който трябва да бъде решен. Щом науча, че някой не е съгласен с мен по даден въпрос, увереността ми в моята правота бива разклатена. Ако пък имам основания да смятам опонента си за равностоен, то, изглежда, трябва да приема, че нито един от нас няма правото да запази своето убеждение. Така се оказва, че знаем много по-малко, отколкото ни се иска да вярваме. Преди около двадесет години се ражда епистемологията на разногласието. Тя показва, че това как е правилно да реагираме в ситуация на разногласие съвсем не е очевидно. ...

Съвременна епистемология. Антология

УИ Св. Климент Охридски

Цена: 25.00 лв.

Съставители: Мадлен Ангелова-Елчинова, Анета Карагеоргиева, Калоян Нечев, Росен Люцканов. ... Епистемологията е сред най-бързо и най-бурно развиващите се философски дисциплини. И наистина природата на знанието и обосноваването, ролята и качеството на свидетелствата, включително тези от трето лице, темата за информацията и дезинформацията, ролята на социума в натрупването и оценката на знанията вълнуват все повече както всекидневния човек, така и експертите и философите. Техническият език на епистемологията също търпи сериозно развитие и затова сборникът е по-подходящ за вече напредналите в изучаването на проблемите на ...

Теоремата за непълнота

Росен Люцканов
Изток - Запад

Цена: 12.00 лв.

Контексти на интерпретация. ... Теоремата за непълнота е един от най-важните научни резултати, получени през последното столетие, а името на нейния откривател Курт Гьодел често се споменава редом с имената на Аристотел и Айнщайн. Гениалното и доказателство преобърна представите ни за същността на математиката, разкри отношението между истинност и доказуемост и показа възможностите на аксиоматичния метод. С това тя се превърна в едно от основополагащите постижения на математическата логика, което и в наши дни продължава да мотивира бурното и развитие, изразяващо се в роенето на нови и нови формални системи. През ...

Книги от Росен Люцканов

			Наръчник за критическо мислене Росен Люцканов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с видео материали Цена: 29.90 лв.

			Философия за 10. клас По учебната програма за 2024/2025 г. Иван Колев, Росен Люцканов, Райчо Пожарлиев, Христо Стоев, Пламен Макариев, Р. Найденова

			Цена: 11.90 лв.

			Епистемология на разногласието Росен Люцканов

			Възможна е експресна доставка само за часа в рамките на София, в работни дни от 10:00 до 18:00 часа. Продуктът е представен с видео материали Продуктът е представен с вътрешни страници Цена: 24.90 лв.

			Съвременна епистемология. Антология

			Цена: 25.00 лв.

			Теоремата за непълнота Росен Люцканов

			Цена: 12.00 лв.

Още книги от Росен Люцканов

Закупилите тази книга, купуват също

Малка двустранна периодична система на химичните елементи

Формат A4
Домино

Цена: 2.00 лв.

През 1869 година Димитрий Иванович Менделеев (1834 - 1907) открива, че свойствата на химичните елементи и техните вещества са в периодична зависимост от нарастване на относителната атомната маса на елементите. С развитие на теорията за строежа на атома се установява, че най-важната характеристика на атомите не е атомната маса, а броя на протоните в ядрата им. Това дава възможност да се уточни формулировката на периодичния закон. Периодичната система е табличен израз на периодичния закон. Наричана още Менделеева таблица, периодичната система на химичните елементи съдържа информация относно: редове на относителна ...

Кратка история на Европа

Саймън Дженкинс
Сиела

Цена: 19.92 лв.

Малцина биха повярвали, че е възможно вековната история на Европа да бъде разказана в един кратък том. Но Саймън Дженкинс се справя блестящо с това предизвикателство със своята ерудиция и умение да отсява най-важното от безбройните възможни истории за разказване.От Древна Гърция и могъщата Римска империя, през Тъмните векове, Ренесанса и епохата на революциите, та до Просвещението и повратния за континента XX век, започнал с ужасите на двете световни войни, но продължил с безпрецедентен период на мир и постепенно обединение в немислим досега съюз. Историята на съвременните европейски държави е сложна и изпълнена с ...

Тайните на сталинските репресии : Престъплението на века или спасението на страната?

Александър Колпакиди
Паритет

Цена: 18.99 лв.

След победата на болшевиките започва утвърждаване на властта на Сталин, търсене на "враговете на народа", а тяхното преследване довело до "големия терор". В какво се крие тайният смисъл на 1937 г.? Каква била истинската причина за "големия терор"? Трябва ли масовите репресии да се считат за проява на "параноята" на Сталин - или те имали напълно рационални причини? Били ли показните процеси от 1936 - 1938 г. изфабрикувани, а признанията на подсъдимите - изтръгнати с изтезания? Тази книга е опит за обективно и безпристрастно разбиране на проблема, опирайки се не на емоции, слухове ...

Nexus

Ювал Ноа Харари
Изток - Запад

Цена: 39.90 лв.

Кратка история на информационните мрежи от каменната епоха до ерата на изкуствения интелект. ... Пред очите ни се осъществява най-значимата информационна революция в историята на човечеството. За да разберем случващото се, трябва да знаем какво е било преди. Нарекли сме нашия вид Homo sapiens, мъдър човек; но ако хората се чак толкова мъдри, защо се държат така самоунищожително? Защо сме на път да извършим екологично и технологично самоубийство? Човечеството трупа мощ, като създава големи мрежи на сътрудничество, но най-лесният начин да стане това е чрез фикции, измислици и масови заблуди. През XXI в. изкуственият ...

Неочаквана стъпка или сто и тринадесет красиви задачи

А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонски, М. Акир
АИ Проф. Марин Дринов

Цена: 0.86 лв.

Методическо ръководство. ... Авторите на книгата са известни украински математици, публикували редица сборници и популярни книги. Книгата "Неочаквана стъпка или сто и тринадесет красиви задачи" е предназначена за учениците, които обичат математиката, а и за учителите, които обичат професията си. Важно! Изданието е на много години и наличните бройки не са в перфектния вид, в който обичайно са книгите, които предлагаме. ...

Клетъчна биология

Мариан Драганов, Никола Попов
УИ Паисий Хилендарски

Цена: 25.00 лв.

Второ преработено и допълнено издание. ... Клетката е основна единица на живота. Всеки жив организъм се състои от клетки или самият той е една единствена клетка. Следователно, само ако разбираме структурата и функцията на клетките, бихме могли да направим една по-пълна оценка на потенциала на живите организми, независимо дали те са животни, растения или микроорганизми. Ние се намираме някъде в средата на революцията в биологическите науки, която направи поразителни открития и промени разбирането ни как са организирани клетките и как те изпълняват сложните, осигуряващи живота функции. От особена важност е изясняването на ...

Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 1

Сара Илиева
Даниела Убенова

Цена: 16.20 лв.

Сара Илиева е най-младият ни автор. На 12 години създава две книги "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 1" и "Математически трикове. Как да решаваме задачите бързо и хитро - Ниво 2". Тя сподели, че е решила да напише книгите "За другите деца, които да могат бързо и лесно като мен да решават задачите по математика.". Описаните математически трикове са малко известни, като част от техниките са измислени от Сара. С използването на триковете трудните задачи стават лесни за решаване, а в други случаи времето за решаване на дадена задача се съкращава, което е ...

Книгата за математиката

Книгомания

Цена: 37.90 лв.

Представянето на всичко, свързано с математиката, в една книга е трудна и направо невъзможна задача. Човечеството от хилядолетия изследва и разкрива различни аспекти на математиката. Практически тези занимания са допринесли за развитието на нашия биологичен вид: основите на първите градове и цивилизации са били положени с помощта на аритметиката и геометрията. А във философски смисъл математиката дава възможност за развитие на ума чрез абстрактно изследване на форми и логически връзки. Какво представляват имагинерните числа? Могат ли изобщо две успоредни линии да се пресекат? Как с помощта на математиката можем да ...

Пълен списък на купуваното от закупилите тази книга